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→ Applications › La Formation des Prix ›
On calcule le coût d'achat de la marchandise commandée à partir du prix d'achat brut demandé par le fournisseur, en lui appliquant des remises et des frais. C'est la première étape de la formation d'un prix.
Nous achetons de la marchandise à un fournisseur au Prix d'Achat Brut
Nous bénéficions d'une ou plusieurs Remises, nous obtenons le Prix d'Achat Net
Le fournisseur inclut des Frais d'Achat, nous pouvons alors calculer le Coût d'Achat
Tout cela va s'éclairer avec un exemple concret : nous allons suivre, du point de vue des chiffres, une commande effectuée par une sympathique commerçante en maroquinerie.
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Ainsi, notre commerçante achète 40 sacs à son fournisseur pour un Prix d'Achat Brut Hors Taxes (H.T.) de 3 500 €. Elle obtient une Remise de 4%. Elle désire connaître le Prix d'Achat Net Hors Taxes de sa commande.
Il est bien sûr nécessaire de connaître quelques petites formules...
Prix d'Achat Net Hors Taxes = Prix d'Achat Brut Hors Taxes − Remise(s)
On peut avoir plusieurs réductions successives appelées aussi Rabais, Ristourne, Escompte...
A partir de la formule, les calculs ne posent aucun problèmes !
Nous appliquons la remise de 4% au prix d'achat brut h.t. :
Montant de la Remise
= 3 500 × 4%
= 140 €
Nous appliquons alors simplement la formule, et nous obtenons :
Prix d'Achat Net H.T.
= 3 500 − 140
= 3 360 €
Si par hasard vous aviez oublié la formule, il y a toujours moyen de s'en sortir, car la Remise est un pourcentage appliqué à un montant.
Nous calculons d'abord le coefficient multiplicateur correspondant à une remise de 4%, soit :
1 − 0,04 = 0,96
Puis en appliquant le coefficient multiplicateur à la Valeur Initiale, c'est à dire au Prix d'Achat Brut H.T., nous trouvons :
Prix d'Achat Net H.T.
= 3 500 × 0,96
= 3 360 €
Vous êtes un peu désemparé par ces calculs, allez donc revoir la définition du Coefficient Multiplicateur.
L'intérêt de connaître 2 méthodes, c'est aussi de pouvoir vérifier ses calculs. Dans le cas d'une erreur, vous ne le regretterez pas !
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En fait, la commerçante paye une assurance pour le transport des sacs ainsi que des frais d'emballage et de manutention. Ces frais, appelés Frais d'Achat, sont de 7% du Prix d'Achat Net H.T.. Elle souhaite à présent calculer le Coût d'Achat de la marchandise achetée.
Tout d'abord, voici la formule que nous allons utiliser :
Coût d'Achat = Prix d'Achat Net Hors Taxes + Frais d'Achat
Puis nous appliquons exactement les mêmes méthodes !
Nous appliquons les frais de 7% au prix d'achat net h.t. :
Montant des Frais d'Achat
= 3 360 × 7%
= 235,20 €
Nous appliquons alors simplement la formule, et nous obtenons :
Coût d'Achat
= 3 360 + 235,20
= 3 595,20 €
Une fois de plus, si vous aviez oublié la formule, rien n'est perdu, car les frais sont un pourcentage appliqué à un montant.
Nous calculons d'abord le coefficient multiplicateur correspondant à des Frais de 7% soit :
1 + 0,07 = 1,07
Puis en appliquant le coefficient multiplicateur à la Valeur Initiale, c'est à dire au Prix d'Achat Net H.T., nous trouvons :
Coût d'Achat
= 3 360 × 1,07
= 3 595,20 €
Le coût d'achat des 40 sacs achetés est donc de 3 595,20 €, mais il est nécessaire de connaître aussi le coût d'achat d'un seul sac, soit :
3 595,20 ÷ 40 = 89,88 €
Les auteurs
Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.
Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.
Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.
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