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→ Applications › La Formation des Prix ›
On calcule le Prix de Vente de la marchandise à partir du Coût d'Achat, en lui appliquant un coefficient multiplicateur (incluant ou non la TVA), appelé Coefficient de Marge. On pourra alors calculer la Marge Brute, le Taux de Marque et le Taux de Marge, et découvrir comment tenir compte de la TVA pour déterminer le prix de vente final. Voilà la deuxième étape de la formation d'un prix.
Pour calculer ce prix de vente hors taxes, on applique simplement le Coefficient de Marge au coût d'achat, avec la formule :
Prix de vente Hors Taxes = Coût d'achat × Coefficient de Marge
Ce qui, en passant, signifie que Coût d'achat et Prix de Vente sont proportionnels.
Dans cette définition, le Coefficient de Marge n'inclus pas la TVA, car celle-ci ne doit pas intervenir dans un calcul commercial de rentabilité. Mais une fois ce calcul effectué, il est bien sûr plus pratique d'utiliser un coefficient multiplicateur qui en tient compte, pour déterminer directement le prix de vente t.t.c. à partir du coût d'achat h.t. (vous trouverez la formule dans cette page après le calcul de la TVA).
Reprenons l'exemple de notre commerçante, car les sacs viennent d'être livrés à la maroquinerie.
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Notre commerçante doit maintenant calculer le Prix de Vente de ses sacs. Pour calculer son Prix H.T., elle applique le Coefficient de Marge 1,63 au Coût d'Achat. Quel prix obtiendra-t-elle ?
Il n'y a ici aucune difficulté, il suffit de faire le calcul :
Prix H.T.
= Coût d'Achat × Coefficient de Marge
= 3 595,20 × 1,63
= 5 860,18 €
Et nous pouvons calculer le Prix H.T. d'un seul sac :
5 860,18 ÷ 40 = 146,50 €
Mine de rien, nous arrivons à un point important, celui qui détermine si notre commerçante peut vivre de son travail où si elle court à la faillite !
Nous venons de calculer le prix hors taxes de la marchandise. Mais ce prix doit être plus élevé que le Coût d'Achat (sinon bonjour les fins de mois !). Pour savoir ce qu'elle va gagner, il faut calculer la Marge Brute, c'est à dire la différence entre le prix auquel elle achète la marchandise et celui auquel elle la vend, c'est à dire calculer la différence entre le prix de vente hors taxes et le coût d'achat.
Cette différence s'appelle donc la Marge Brute. Et nous avons la formule :
Marge Brute = Prix de Vente Hors Taxes − Coût d'Achat
Faisons donc le calcul :
Prix de Vente H.T. − Coût d'Achat
= 5 860,18 − 3 595,20
= 2 264,98 €
Cette différence de 2 264,98 € représente donc la Marge Brute que nous cherchions.
Et la Marge Brute pour un sac est donc de :
2 264,98 ÷ 40 = 56,62 €
Voici une première façon de comprendre et utiliser la marge brute.
?
Calculons à présent, pour un sac, le Pourcentage de Marge Brute par rapport au Prix Hors Taxes.
Nous allons utiliser un tableau de proportionnalité. Appellons « X » le Pourcentage de Marge Brute que nous cherchons.
| Prix de Vente H.T. unitaire | 146,50 | 100% |
| Marge Brute unitaire | 56,62 | X% |
Donc X =
= 38,65%
Ce pourcentage que nous venons de calculer s'appelle le Taux de Marque
On peut exprimer la Marge Brute en pourcentage du prix de vente hors taxes, et ce pourcentage s'appelle le Taux de Marque. Nous avons la formule :
Taux de Marque =
Si nous avions calculé le Taux de Marque avec les valeurs pour 40 sacs, nous aurions trouvé exactement le même résultat. Faites le calcul vous-mêmes et découvrez peut-être une propriété des valeurs proportionnelles multipliées.
Et voici une deuxième façon d'envisager la marge brute !
?
Calculons à présent, toujours pour un sac, le Pourcentage de Marge Brute par rapport au Coût d'Achat.
Nous allons utiliser un tableau de proportionnalité. Appellons « X » le Pourcentage de Marge Brute que nous cherchons.
| Coût d'Achat | 89,88 | 100% |
| Marge Brute | 56,62 | X% |
Donc X =
= 63%
Ce pourcentage que nous venons de calculer s'appelle le Taux de Marge
On peut exprimer la Marge Brute en pourcentage du coût d'achat, et ce pourcentage s'appelle le Taux de Marge. Nous avons la formule :
Taux de Marge =
De même, si nous avions calculé le Taux de Marge avec les valeurs pour 40 sacs, nous aurions trouvé exactement le même résultat.
Le calcul du prix que paiera le client n'est pas terminé. Notre maroquinière doit encore rajouter la TVA au prix de vente hors taxes de ses sacs. Elle ne gagnera rien sur cette TVA qu'elle reversera à l'Etat, car c'est le client final (celui qui achètera un sac) qui la paiera.
Si vous souhaitez connaître ou approfondir les opérations possibles avec la tva, nous avons créé une page spéciale sur les méthodes de calcul de la tva, avec de nombreux exercices d'application.
L'ajout de la TVA au Prix de Vente Hors taxes (H.T.) permet d'obtenir le Prix de Vente Final ou Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (T.T.C.).
La TVA est un pourcentage d'augmentation appliqué au Prix de Vente H.T., et on obtient :
Prix de Vente T.T.C. = Prix de Vente H.T. + montant de la TVA
?
Le taux de TVA est de 20%. Quel est le Prix T.T.C. d'un sac ?
Nous sommes dans le cas typique de l'application d'un pourcentage d'augmentation à une valeur.
Nous appliquons la formule :
Prix de Vente T.T.C.
= Prix de Vente H.T. + montant de la TVA
= 146,50 +
= 175,80 €
Sans la formule, le calcul est toujours possible, car la TVA est un pourcentage appliqué à un montant.
Nous calculons d'abord le coefficient multiplicateur correspondant à un taux de 20%, soit :
1 + 0,2 = 1,2
Puis en appliquant le coefficient multiplicateur à la Valeur Initiale, c'est à dire au Prix H.T., nous trouvons :
Prix T.T.C.
= 146,50 × 1,2
= 175,80 €
Dans le cas de la TVA, on appelle ce coefficient multiplicateur, le Coefficient de TVA.
Et voici, pour mémoire et vous aider dans la résolution des exercices...
Prix de Vente T.T.C. = Prix de Vente H.T. × Coefficient de TVA
Prix de Vente H.T. =
Et une fois de plus, n'oubliez pas que le Taux de TVA n'est qu'un pourcentage d'augmentation à appliquer à un prix hors taxes.
Dans la vie quotidienne de sa boutique, notre maroquinière ne refait pas à chaque réception de marchandises tous les calculs de marge. Elle utilise un Coefficient Multiplicateur de Marge qui tient compte déjà de la TVA.
Ce Coefficient Multiplicateur permet donc d'obtenir directement, rapidement et simplement le Prix de Vente T.T.C. à partir du Coût d'Achat H.T., selon la formule :
Définition du Coefficient Multiplicateur :
Coefficient Multiplicateur =
A partir de cette formule, on obtient :
Formule de calcul du Prix de Vente T.T.C.
Prix de Vente T.T.C. = Coût d'Achat H.T. × Coefficient Multiplicateur
Formule de calcul du Coût d'Achat H.T.
Coût d'Achat H.T. =
!
Malheureusement, la Formation des Prix s'est approprié les termes mathématiques Coefficient Multiplicateur, ce qui peut créer des confusions.
Vous trouverez les expressions : Coefficient Multiplicateur, ou Coefficient (tout court) pour désigner le Coefficient de Marge.
Alors faites attention ! Car, par exemple, le coefficient de TVA est aussi mathématiquement un coefficient multiplicateur. C'est encore une fois une question de vocabulaire.
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Les auteurs
Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.
Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.
Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.
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